Опубликовано 26.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек.

Сколько существует треугольников, вершинами которых являются

данные точки?

Ответ оставил Гость

СЛУЧАЙ 1.
Пусть одна из вершин треугольника  лежит на первой прямой, а две другие - на второй прямой.

Первую вершину можно выбрать C^1_6=  /frac{6!}{5!1!} =6 способами, а две другие - C^2_{7}= /frac{7!}{5!2!}= /frac{6*7}{2} = 21 способами.

По принципу произведения всего сделать можно 6/cdot21=126 треугольников

СЛУЧАЙ 2.
Если одна вершина лежит на второй прямой , а две другие - на первой , то первую вершину можно выбрать C^1_7=7 способами, а две другие - C^2_6= /frac{6!}{4!2!}= 15 способами. Всего , по принципу произведения,15*7=105 треугольников


Искомое кол-во треугольников: 105+126=231

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы