Опубликовано 26.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Первой бригаде для подготовки газона футбольного поля надо на 10 ч
больше, чем второй. После 12 часов работы первой бригады ее сменила
вторая бригада, которая работала 9 ч. После этого оказалось, что было
подготовлено 60 % газона. За сколько часов может подготовить газон
каждая бригада, работая самостоятельно?

Ответ оставил Гость

За х часов может подготовить газон первая бригада, работая самостоятельно.
За (х-10) часов может подготовить газон первая бригада, работая самостоятельно.
Пусть 1 - это весь объём работы, тогда
1/х - делает за 1 час первая бригада.
1/(х-10) - делает за 1 час вторая бригада.
12/х - сделала за 12 час первая бригада.
9/(х-10) - сделала за 9 час вторая бригада.
60% от 1 = 0,6 = 3/5 - сделали обе бригады.
Уравнение
$/frac{12}{x}+ /frac{9}{x-10}= /frac{3}{5}$
При х≠10 и х > 10 имеем
12·5·(х-10) + 9·5х=3х(х-10)
60х-600+45х=3х²-30х
3х²-135х+600=0
Разделим обе части уравнения на 3 и получим:
х² - 45х + 200 = 0
D = b² - 4ac
D = 45²-4·1·200= 2025 - 800= 1225
√D = √1225 = 35
х₁ = (45 + 35)/2 = 80/2 = 40
х₂ = (45-35)/21 = 10/2 = 5 не удовлетворяет условию, т.к. должно быть х>10.
Итак, за 40 часов может подготовить газон первая бригада, работая самостоятельно.
За 40-10 = 30 часов может подготовить газон первая бригада, работая самостоятельно.
Ответ: 40 час; 30час