Решить дифференциальное уравнение

Замена sin y = t(x), тогда t = y*cos y
Подставляем
t (x) + t(x) = x
Неоднородное уравнение 1 порядка
Замена t(x) = u*v; t (x) = u*v + u*v
u*v + u*v + u*v = x
u*v + u*(v + v) = x
Скобку приравниваем к 0
v + v = 0
dv/dx = -v
dv/v = -dx
ln(v) = -x
v = e^(-x)
Подставляем в уравнение
u*v + u*(v + v) = x
u*e^(-x) + u*0 = x
u*e^(-x) = x
u = x*e^x
Решается интегрированием по частям
u = x*e^x - e^x + C = e^x*(x - 1) + C
Обратная замена
t(x) = u*v = e^(-x)*(e^x*(x - 1) + C) = C*e^(-x) + x - 1
Ответ: sin y = C*e^(-x) + x - 1

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.