Наименьшее целое значение параметра а,при котором уравнение x^2-2ax+x^2+2a-3=0 имеет корни разных знаков

X²–2ax+x²+2a–3=0
2x²–2ax + 2a–3=0

наименьшее​,цел а, чтобы
2x² –2ax + 2a–3=0
имеет корни разных знаков

для начала разберёмся,
как задать условие
"корни разных знаков"
тоесть, я хочу написать формулу,
которая будет это говорить за меня.
(+) · (+) = (+)
(–) · (–) = (+)
(+) · (–) = (–)
значит мне нужно найти такие х1 и х2
чтобы х1·х2 < 0. эта запись говорит
х1 и х2 разных знаков

далее думаем:
если корни разных знаков
то их точно 2 (не меньше)
а это выполняется, когда D > 0

Получаем, что задача выглядит
так:
наименьшее,цел а , чтобы
2x² –2ax + 2a–3=0
D>0
x1·x2 < 0

По теореме виета x1·x2= c
то есть x1·x2 = 2a–3

наименьш а € Z , чтобы
x² –2ax+x² + 2a–3=0
D>0
2а–3 < 0

вот, я непонятное
уравнение с параметром
превратил в понятное
(слова "наименьш а € Z " я не смог
превратить в формулу)

2x²– 2ax+ 2a–3=0
D = 4a²– 4·2(2a–3) > 0
2а–3 < 0

a²– 2(2a–3) > 0
а < 3/2

а²–4а + 12 > 0 [всегда т.к. D=16–48 ]
а € (-∞ ; 1,5 )

Ответ -∞

я ошибся видимо
но суть ты понял(а)
получишь промежуток
и выберешь маленькое целое значение

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.