Опубликовано 26.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Решить уравнение /displaystyle x^{/displaystyle x^x}=x/ / (x/ /textgreater / 0)

Ответ оставил Гость

Если считать,что y=x^(x^x) степенная функция,то решением будет х=1
Если функция показательная,то по определению х≠1 и x>0
Прологарифмируем по основанию х
log_x[x^(x^x)]=log_x(x)
log_x[x^(x^x)]=1
(x^x)log_x(x)=1
(x^x)*1=1
x^x=1
Прологарифмируем по основанию х
log_x(x^x)=log_x(1)
xlog_x(x)=0
x*1=0
x=0 не удовлетворяет условию x>0.
Значит уравнение не имеет решения

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы