Решите пожалуйста 6cos^2x-2sin2x=1

6сos²x - 2sin2x = 1
6cos²x - 4sinxcosx = sin²x + cos²x
sin²x + 4sinxcosx - 6cos²x + cos²x = 0
sin²x + 4sinxcosx - 5cos²x = 0     |:cos²x
tg²x + 4tgx - 5 = 0
Пусть t = tgx.
t² + 4t - 5 = 0
t₁ + t₂ = -4
t₁t₂ = -5
t₁ = -5; t₂ = 1 
Обратная замена:
tgx = 1
x = π/4 + πn, n ∈ Z
tgx = -5
x = arctg(-5) +  πk, k ∈ Z
Ответ: x = π/4 + πn, n ∈ Z; arctg(-5) +  πk, k ∈ Z.

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.