Опубликовано 26.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Наибольшее и наименьшее значение выражения 12sin a - 5cos a

Ответ оставил Гость

Согласно формуле содержащего дополнительного угла, имеем
                    12/sin /alpha -5/cos /alpha = /sqrt{12^2+5^2}/sin/bigg( /alpha -/arcsin /dfrac{5}{ /sqrt{12^2+5^2} }/bigg)=// // // = 13/sin/bigg(/alpha -/arcsin /dfrac{5}{13} /bigg).

Множество значений функции y = sin (a-arcsin(5/13)) - [-1;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, получим
                    -1 /leq /sin/bigg(/alpha -/arcsin /dfrac{5}{13} /bigg) /leq 1// // -13 /leq 13/sin/bigg(/alpha -/arcsin /dfrac{5}{13} /bigg) /leq 13

Наибольшее значение данного выражения равно 13, а наименьшее - (-13).

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы