X^log3(3x)=9
решить логарифмическое уравнение

ОДЗ:
x ∈ (0; 1) U (1; +∞) 
Представим степень в виде логарифма:
log₃3x = logₓ9
Воспользуемся свойством:

log₃3 + log₃x = 1/log₉x
Воспользуемся ещё одним свойством:

log₃x + 1= 1/0,5log₃x
log₃x + 1= 2/log₃x
Пусть t = log₃x (t ≠ 0).
t + 1 = 2/t
t - 2/t + 1 = 0
(t² + t - 2)/t = 0
t² + t - 2 = 0
t₁ + t₂ = -1
t₁t₂ = -2
t₁ = -2; t₂ = 1
Обратная замена:
log₃x = -2
x = 1/9
log₃x = 1
x = 3
Ответ: x = 1/9; 3. 

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.