ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ;
X^2плюсXY=12
XY-Y^2=2

X² + xy = 12
xy - y² = 2       |·6

x² + xy = 12
6xy - 6y² = 12

Вычитаем из первого второе:
x² - 5xy + 6y² = 0       |:y²
x²/y² - 5x/y + 6 = 0
Пусть t = 5xy
t² - 5t + 6 = 0
t² - 2t - 3t + 6 = 0
t(t - 2) - 3(t - 2) = 0
(t - 3)(t - 2) = 0
t = 2; 3
Обратная замена:
1) x/y = 2
x² + xy = 12

x = 2y
x² + xy = 12

x = 2y
4y² + 2y² = 12

x = 2y
6y² = 12

x = 2y
y² = 2

x = 2√2
y = √2
или
x = -2√2
y = -√2

2) x/y = 3 
x² + xy = 12

x = 3y
9y² + 3y² = 12

x = 3y
12y² = 12

x = 3y
y² = 1

x = 3
y = 1
или
x = -3
y = -1 

Ответ: (-3; -1), (-√2; -2√2), (√2; 2√2), (3; 1).

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.