Опубликовано 26.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

При каком значении a многочлен P(x) делится на многочлен Q(x):
P(x)=x^6+x^5-4x^4-4x^3+ax^2+4x+a
Q(x)=x+1

Ответ оставил Гость

Запишем многочлен Р(х) в виде:
P(x)=x^5(x+1)-4x^3(x+1)+ax^2+4x+a

Видим, что слагаемые x^5(x+1) и 4x^3(x+1) делятся на многочлен Q(x) это очевидно.
Теперь нам требуется чтоб слагаемое ax^2+4x+a делилось на многочлен Q(x).
Легко догадаться что при а=2 третье слагаемое делится на Q(x), т.е.

2x^2+4x+2=2(x^2+2x+1)=2(x+1)^2 и очевидно делится на Q(x)

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы