Найдите количество целых чисел - решений неравенства
log1/7 (2x+3) < -log7 (3x-2)

log1/7_ (2x+3) < -log7_ (3x-2)
log1/7_ (2x+3) < log7⁻¹ _(3x-2)
log1/7_ (2x+3) < log1/7_  (3x-2)   
ОДЗ  2х+3>0  x> -3/2
         3x-2>0    x>2/3
так как 1/7<1 при решении меняем знак
основание лог. одинаковое имеем право записать
2х+3 > 3x-2
3+2>3x-2x
x<5 , с учетом ОДЗ х∈(2/3; 5) и включает четыре целых решения 1,2,3,4

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.