Опубликовано 26.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Укажите промежуток на котором функция y x2-6x+4 убывает

Ответ оставил Гость

Сначала из квадратного трехчлена выделим полный квадрат:
$y=x^{2} -6x+4= x^{2} -6x+9-5=(x-3)^{2} -5$

Мы видим, что график этой функции является параболой с вершиной в точке (3; -5), ветви которой направлены вверх. Значит, убывает функция на промежутке (-∞; 3).

Это детский способ, но он более рациональный, по-моему. Есть более "взрослый": находим производную, смотрим, в какой точке ее значение равно нулю, и анализируем, на каком промежутке она (производная) меньше нуля -это и есть промежуток убывания функции:
$yд=2x-6$
$2x-6=0$
$2x=6$
$x=3$

Чертить в этой программе я не умею, поэтому здесь наляпаю, надеюсь, разберешься:

______________3________________
- +

Это числовая прямая (на правом конце должна быть стрелочка). Где тройка - это точка с координатой 3. Слева от нее, над минусовым участком, надо нарисовать стрелочку, указывающую вниз (убывание функции), а справа - стрелку вверх (возрастание функции). Ответ тот же: функция убывает на промежутке (-∞; 3)