Опубликовано 26.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Расстояние между пристанями а и Б = 96 км. Из а в Б по течению реки отправился плот, а через один час в след за ним отправилась моторная лодка которая, прибыл в пункт Б, тот час повернула обратно и возвратилась в а. К этому времени плод проплыл 44 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, Если скорость течения реки равна четыре километра в час. Дайте ответ в километрах в час
Можно с полным оформлением.

Ответ оставил Гость

Сначала проведем анализ условия.

из А в Б по течению реки поплыл плот. Скорость плота= скорости течения = 4 км/час

За все время пока он плыл моторная лодка успела доплыть до Б и вернуться обратно с учетом того, что еще час он плыл один.
Весь путь плота составил 44 км. Мы можем найти время- за которое плот проплыл это расстояние.
44:4= 11 часов.

Значит моторная лодка на весь путь до Б и обратно затратила
11-1=10 час

Теперь составим таблицу для лодки
V t S
по течению x+4 96/(x+4) 96
против течения x-4 96/(x-4) 96

Значит время моторной лодки
96/(х+4)+96/(х-4) = 10

решим уравнение
$/displaystyle /frac{96}{x+4}+ /frac{96}{x-4}=10////96(x-4)+96(x+4)=10*(x-4)(x+4)////96x- 384+96x+384=10x^2-160////10x^2- 192x-160=0////10(x^2-19.2x-16)=0////D=19.2^2+4*16=368.64+64=432.64=20.8^2////x_{1.2}= /frac{19.2/pm 20.8}{2}////x_1= 20; x_2=-0.8$

Скорость не может быть отрицательной.

Ответ скорость лодки 20 км/час