Напишите уравнение касательной к графику функций y=f(x) в точке графика с абсциссой Xo если:
f(x) = x^2-6x+5 при х0 = 2
f(x) = In x при x0 =e
f(x) = 3^x при x0 =1

A) y=x²-6x+5 при x₀=2
формула уравнения касательной: y=f(x₀)+f (x₀)(x-x₀) 
1) Вычисляем f(x₀). 
Подставляем в y=x²-6x+5 x₀=2 вместо иксов.
f(x₀)=2²-6*2+5= 4-12+5= -3
2) Находим производную y=x²-6x+5.
y=2x-6  (по формулам (с) = 0 и (xⁿ) = nxⁿ⁻¹)
3) Вычисляем f (x₀).
Подставляем в полученную производную x₀=2. Проделываем тоже самое, что и в первом пункте, только уже в производную заданной функции.
f (x₀) =2*2-6=4-6=-2
4) Возвращаемся к формуле y=f(x₀)+f (x₀)(x-x₀). Подставляем все полученные элементы
f(x₀)=-3
f (x₀)=-2
в (x-x₀) x так и остается, а x₀ было дано в самом начале, x₀=2
y=-3+(-2)(x-2),
-3-2(x-2)
можно ещё посчитать
-5(x-2) 
-5x+10

б) 3ˣ при x₀=1
y=f(x₀)+f (x₀)(x-x₀) 
1)f(x₀)=3¹=3
2)y=(3ˣ)=3ˣln3 по формуле (aˣ) = aˣlna 
3)f (x₀)= 3ln3
4)y=f(x₀)+f (x₀)(x-x₀) = 3+3ln3(x-1)

в) lnx при x₀=e
y=f(x₀)+f (x₀)(x-x₀) 
1)f(x₀)=lne=1 
2)y=1/x по формуле (lnx) = 1/x
3)f (x₀)=1/e, 1
4)y=f(x₀)+f (x₀)(x-x₀) = 1+1(x-e) 
1+x-e
x+1-e

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.