Записать бесконечную переодическую десятичную дробь а виде обыкновенной дроби
0,(8)

Распишем 0,(8) как:
0,888...=0,8+0,08+0,008+...
очевидно что это сумма геометрической прогрессии со знаменателем 
так как |q|<1 - эта прогрессия бесконечно убывает
для такой прогрессии есть формула суммы:

в данной задаче:
b1=0,8
q=0,1
получим:
- это и есть данная дробь в обыкновенном виде
Ответ: 8/9

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.