Опубликовано 26.01.2018 по предмету Физика от Гость

Посадочная скорость самолета равна 100 км/ч. Лобовое сопротивление и трение составляют 25 % от веса самолета. Найти время и длину пробега самолета при посадке.

Ответ оставил Гость

Начальную скорость выражаем в м/с
100*1000/3600=27,78
В общем, если мы не учитываем, что подъемная сила изменяется с изменением скорости, а следовательно меняется и вес (вес, а не масса) т. е. сила с которой самолет давит на полотно посадочной полосы.
Т. е. мы считаем силу сопротивления (торможения) постоянной и равной
$F_d= /frac{mg}{4}$
Составим уравнение движения согласно 2му закону Ньютона:
$ma=F_d=- /frac{1}{4}mg$ (2)
(У нас по горизонтали тело только тормозится. Других сил нет)
Массы слева и справа в (2) благополучно сокращаются. Таким образом вырисовывается ускорение.
$a=- /frac{1}{4} g$ (3)
Далее, зная ускорение и начальную скорость можно найти уравнение изменение скорости со временем. (ну или коль ускорение постоянное и интегрировать в лом можно составить по памяти )
$v(t)=v_0+at=v_0- /frac{1}{4} gt$ (4)
В момент остановки скорость равна 0, следовательно, опираясь на (4) можем записать:
$0=v_0- /frac{1}{4} gt_s$
И найти время остановки:
$t_s= /frac{4v_0}{g} /approx /frac{4*v_0}{10} /approx /frac{4*27,78}{10} /approx 11,1$ c
Ну а путь можно найти так( в данном случае он совпадает с перемещением):
$S=v_0 t_s+ /frac{at_{s}^2}{2} =v_0 t_s- /frac{gt_{s}^2}{8}$

$S /approx 27,78 /cdot 11,11- /frac{10 /cdot 11,11^2}{8} /approx 154,3$ м