Изменятся.
Давление на дно ведра зависит только от высоты жидкости: p = ρgh.
При погружении топора h увеличится, тогда p и F = pS тоже увеличатся.
Если ответ по предмету Физика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.