Опубликовано 26.01.2018 по предмету Физика от Гость

Два тела бросили с обрыва с одинаковой скоростью. Первое вертикально вверх, второе - вниз. Время между приземлениями этих тел 5с. Найти начальную скорость и высоту подъёма первого тела от точки падения. Высота обрыва 100м.

Ответ оставил Гость

Уравнения движения для первого и второго тела:
$h_1=H_0+V_0t- /frac{1}{2} gt^2, h_2=H_0-V_0t- /frac{1}{2} gt^2$
$V_1=V_0-gt, V_2=-V_0-gt$
С момента, когда первое тело достигло максимальной высоты подъема и снова достигло высоты H_0, время его падения равно времени падения второго тела, так как к этому моменту его скорость также будет равна V_0 и направлена вертикально вниз (из закона сохранения энергии).
Значит, разницу во времени между приземлениями первое тело потратило на подъем до максимальной высоты подъема и спуск до начальной высоты H0. Его скорость при этом изменилась с V_0 на -V_0.
Тогда
$-V_0=V_0-gT, V_0= /frac{1}{2} gT=/frac{1}{2}*10*5=25$ м/с
На достижение максимальной высоты подъема - H_1 - первое тело потратило половину от времени T - T/2 (так как время подъема с высоты H_0 до высоты H_1 равно времени спуска с высоты H_1 до высоты H_0).

Из уравнения движения первого тела
$H_1=H_0+V_0* /frac{T}{2} - /frac{1}{2} g(/frac{T}{2})^2=H_0+ /frac{gT}{2} */frac{T}{2} - /frac{1}{8} gT^2=H_0+/frac{1}{8} gT^2=$
$100+/frac{1}{8} *10*25=131,25$ м