Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет равен 6 см, а противолежащий ему угол - 60 градусов.

Если противолежащий угол равен 60°, то прилежащий угол равен 30°.
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Если АВ - гипотенуза, а АС и ВС - катеты, то по теореме Пифагора:

АВ² = АС² + ВС²
АВ² = 6² + (1/2АВ)²
АВ² = 36 + 1/4АВ²
АВ² - 1/4АВ² - 36 = 0
3/4АВ² - 36 = 0 | : 3/4
АВ² - 48 = 0
АВ² = 48
АВ = +- √48
АВ = +- 4√3
Гипотенуза не может иметь отрицательную длину, так что АВ = 4√3.

Ответ: АВ = 4√3 см .

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.