Опубликовано 26.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Параллельные прямые a и b переселены двумя параллельными секущими AB и CD причём A и C принадлежит a B и D - прямой b. Докажите, что AC=BD(мы не проходили палерограмм) ребят, очень надо помогите заранее спасибо материал 7 класса

Ответ оставил Гость

Способ 1.
Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм.
По условию АС и ВD, АВ и CD лежат на параллельных прямых. Следовательно, АВСD- параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны. ⇒
АС=ВD и АВ-СD.
Способ 2.
Соединив А и D, получим треугольники АСD и ABD.
В них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей АD равны.
Накрестлежащие углы при параллельных прямых АВ и CD секущей АD - равны.
Сторона AD- общая.
Треугольники АСD и ABD равны по второму признаку равенства треугольников. Их соответственные стороны равны.
⇒АВ=СD.