Опубликовано 26.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Радіус кола, вписаного у правильний многокутник дорівнює 4 корінь з 3 см ,а радіус кола ,описаного навколо нього 8 см.Знайти кількість сторін многокутника та довжину його сторони.

Ответ оставил Гость

Пишу на русском. Не знаю украинска мова.

Заметим, что r=R*/cos/frac{180^0}{N}

r=R*/cos/frac{/pi}{N}/,(*)

Здесь r - радиус вписанной окружности и 

R - радиус описанной окружности.

N - количество углов в правильном многоугольнике.

Подставим  в (*) r=4√3 и R=8.

4/sqrt{3}=8*/cos/frac{/pi}{N}

/cos/frac{/pi}{N}= /frac{4/sqrt{3}}{8}

/cos/frac{/pi}{N}= /frac{/sqrt{3}}{2}

/frac{/pi}{N}=  /frac{/pi}{6}

N=6 - правильный шестиугольник

Ответ: правильный шестиугольник.

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы