Опубликовано 26.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Отношение двух внутренних углов треугольника 2: 3, а внешних углов при тех же вершинах - 11: 9. Найдите третий внешний угол треугольника.

Ответ оставил Гость

Первый угол - x, тогда внешний угол - (180 - x)
Второй угол - y, тогда внешний угол - (180 - y)
x/y = 2/3
(180 - x)/(180 - y) = 11/9

/left /{ {{ /frac{x}{y} = /frac{2}{3} } /atop {/frac{180-x}{180-y} = /frac{11}{9} }} /right.
Перемножаем крест-накрест оба уравнения
/left /{ {{3x = 2y} /atop {1620-9x = 1890-11y}} /right. // /left /{ {{3x=2y} /atop {11y-9x = 1890-1620}} /right. // /left /{ {{3x=2y} /atop {11y-3*3x = 360}} /right. // /left /{ {{3x=2y} /atop {11y-3*2y = 360}} /right. // /left /{ {{3x=2y} /atop {5y = 360}} /right. // /left /{ {{3x=2y} /atop {y = 72}} /right. // /left /{ {{x=72*2:3} /atop {y = 72}} /right. // /left /{ {{x=48} /atop {y = 72}} /right.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов этого треугольника, то есть ∠α = x + y = 48 + 72 = 120°

Ответ: 120°


Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы
Русский язык, опубликовано 29.11.2019

сжать текст срочно не потряв сутиНа исходе века две животрепещущие проблемы мучили современного человека. Первая из них – это взаимоотношения человека с природой, в которых он преуспел, сведя...

Математика, опубликовано 27.11.2019

из вершины прямого угла DMK проведены два луча MB и MC так, что DMB=51 градус, KMC=65 градусов. вычислите градусную меру угла BMC

Українська література, опубликовано 26.11.2019

Твір-Характеристика про Грицька або Санька по тексу "Джури козака Швайки"

Математика, опубликовано 24.11.2019

помогите пожалуйста sin(30-альфа)=????????????1111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Русский язык, опубликовано 05.11.2019

запишите несколько предложений на тему:"Место слова в сознании русского народа".