Помогите написать на JavaScript.
Определить, сколько дней прошло с начала текущего месяца.

Всё очень просто, и решается без дополнительных вычислений.
(new Date).getDate();

Если ответ по предмету Информатика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.