А₂ + а₃ +а₄ = 12
а₃ + а₄ + а₅ = 27
Найти а₁; d.
Решение:
Выразим каждый из данных членов арифметической прогрессии через её первый член а₁ и знаменатель прогрессии d.
(а₁ + d) + (а₁ + 2d) + (а₁ + 3d) = 12
(а₁ + 2d) + (а₁ + 3d) + (а₁ + 4d) = 27
Раскроем скобки и приведём подобные.
Получилась система уравнений:
{3a₁ + 6d = 12
{3a₁ + 9d = 27
Первое уравнение умножим на (- 1):
{-3a₁ - 6d = - 12
{3a₁ + 9d = 27
Сложим эти уравнения
-3a₁ - 6d +3a₁ + 9d = - 12 + 27
3d = 15
d = 15 : 3
d = 5
Подставим d = 5 в первое уравнение 3а₁ + 6d = 12 и найдём а₁
3а₁ + 6 * 5 = 12
3а₁ + 30 = 12
3а₁ = 12 - 30
3а₁ = - 18
а₁ = - 18 : 3
а₁ = - 6
Ответ: а₁ = - 6; d = 5
Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.
Найти другие ответы