Опубликовано 26.01.2018 по предмету Математика от Гость

Найти стороны прямоугольного треугольника имеющего при данной площади S наименьший периметр

Ответ оставил Гость

Наименьший периметр прямоугольный треугольник имеет при равных катетах и острых углах по 45°.
Пусть стороны равны а.
S = (1/2)a*a = (1/2)a².
Отсюда катеты равны: а = √(2S)
Гипотенуза с равна:с = а√2 = √(4S) = 2√S.
Тогда наименьший периметр равен:
Р = 2а + с = 2
√(2S) + 2√S = 2(√(2S) + √S) = 2√S(√2 + 1).

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы