Основание равнобедренного треугольника равно 8, а боковая сторона 12. Найдите длину биссектрисы, проведенной к боковой стороне треугольника

Пусть имеем равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС = 12 см, АС = 8 см. Биссектриса АД.
Находим высоту ВЕ: 
ВЕ = √(12² - (8/2)²) = √(144 - 16) = √128 = 8√2 см.
Синус угла А равен синусу угла С и равен:
sin A = sin C = 8√2/12 = 2√2/3.
Угол А = С = arc sin (2√2/3) = 1,230959 радиан =70,52878°.
Угол ДАС равен половине угла А и равен 35,26439°.
Угол АДС равен 180° - 70,52878° - 35,26439° = 74,20683°.
Синус угла АДС равен 0,96225.
Биссектрису АД находим по теореме синусов.
АД = АС*sin C / sin (ADC) = 8*(2√2/3) / 0,96225 = 7,838367 см.

Есть формула для нахождения биссектрисы по сторонам треугольника:

Здесь р - полупериметр треугольника, а, в и с - стороны.

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.