Помогите решить уравнение с ЕГЭ

(1/81)^cosx=9^sin2x

простейшее показательное уравнение


основания степени равны, => равны их показатели, решить тригонометрическое уравнение:
-2cosx=√2sin2x
-2cosx=√2*2sinx*cosx

2cosx+2*√2*sinx*cosx=0
2cosx*(1+√2*sinx)=0
2cosx=0 или 1+√2*sinx=0

1. 2cosx=0. cosx=0. x=π/2+πn, n∈Z

2. 1+√2*sinx=0,  sinx=-1/√2.   -1/√2=-√2/2
n∈Z
x= n∈Z
n∈Z

ответ:  n∈Z
n∈Z

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.