Опубликовано 26.01.2018 по предмету Математика от Гость

Как решать уравнения такого плана: 7-4|2x+1|=3 и |6+5x|=5-6x Объясните подробно , как решать. Заранее спасибо)

Ответ оставил Гость

Как решать уравнения такого плана: 7-4|2x+1|=3 и |6+5x|=5-6x
1. выписать нули подмодульных выражений
2х+1=0 х=-1/2
2. нанести на ось х зоны - у нас две но может быть сколько угодно.
------------------------ -1/2--------------------
1) 2)
3. в зоне 1 подмодульное выражение меньше нуля поэтому перевертываем выражение 7-4(-2х-1)=3 7+8х+4=3 8х=-8 х=-1
Проверяем на уcловие х<-1/2 это так. Один ответ есть х=-1
4. теперь х>-1/2 выражение под модулем больше нули и значит модуль можно опустить. 7-8х-4=3 8х=0 х=0 больше -1/2 и это ответ
ответ х=-1 х=0

второй пример |6+5x|=5-6x
6+5x=0 5x=-6 x=-6/5
--------------------------- -6/5------------------------
1 2
x<-6/5 -6-5x=5-6x x=11 не подходит 11>-6/5
x>-6/5 6+5x=5-6x 11x=-1 x=-1/11 это больше чем -6/5 и это ответ
ответ х=-1/11