Вычислить производную y=x^2*arctg(5x)/2

Производную берём по правилам дифференцирования произведения:
y = (x^2) * arctg(5x) /2 + (x^2)* (arctg(5x)) /2 =
= 2*x * arctg(5x) /2 + (x^2) * (5 / (25x^2 + 1)) /2 =
= x * arctg(5x) + (5/2) * x^2 / (25x^2 + 1)

При взятии производной от арктангенса использовалось правило дифференцирования сложных функций, т.к. под знаком арктангенса не просто икс, а пять икс. Поэтому домножалось на производную (5x) = 5.
А производная от арктангенса - табличная производная.

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.