Опубликовано 26.01.2018 по предмету Математика от Гость

Жираф долго наблюдал за мартышками и понял, что:

если мартышка нашла банан, то через 1 минуту она схватит ананас;
если мартышка схватила ананас, то через 1 минуту она почешет голову;
если мартышка покачала хвостом, то через 1 минуту она найдет банан;
если мартышка прыгнула, то через 1 минуту она съест банан;
если мартышка почесала голову, то через 1 минуту она покачает хвостом;
если мартышка съела банан, то через 1 минуту она прыгнет.

Сейчас мартышка нашла банан, что она будет делать через 2014 минут?

( с подробным решением)

Ответ оставил Гость

Для начала определим правильную последовательность действий.

если мартышка нашла банан, то через 1 минуту она схватит ананас;
если мартышка схватила ананас, то через 1 минуту она почешет голову;
если мартышка почесала голову, то через 1 минуту она покачает хвостом;
если мартышка покачала хвостом, то через 1 минуту она найдет банан;
если мартышка нашла банан, то через 1 минуту она схватит ананас; и т д
--------------------------------------------------------------------------------------

если мартышка прыгнула, то через 1 минуту она съест банан;
если мартышка съела банан, то через 1 минуту она прыгнет.
Эти два действия видимо принадлежат другой мартышке, которая прыгает и ест бананы) Они лишние в цепочке событий.
----------------------------------------------------------------------------------------

Остаются 4 повторяющихся действия
1) если мартышка нашла банан, то через 1 минуту она схватит ананас;
2) если мартышка схватила ананас, то через 1 минуту она почешет голову;
3) если мартышка почесала голову, то через 1 минуту она покачает хвостом;
4) если мартышка покачала хвостом, то через 1 минуту она найдет банан;

Мартышка уже нашла банан, а значит через 1 минуту от начала отсчета она схватит ананас, через 2 минуты от начала отсчета она почешет голову, через 3 минуты от начала отсчета она покачает хвостом, через 4 минуты от начала отсчета она найдет банан, через 5=(4+1) минут от начала отсчета она схватит ананас, через 6=(4+2) минут от начала отсчета она почешет голову, через 7=(4+3) минут от начала отсчета она покачает хвостом, через 8=(4+4) минут от начала отсчета она найдет банан и т д.

Чтобы узнать, что будет делать мартышка через известное количество минут, нужно это количество разделить на 4. Остаток будет означать номер действия. Нулевой остаток означает 4е действие.

2014 / 4 = 503 (ост. 2) ⇒ мартышка сделает то, что сделала бы через 2 минуты от начала отсчета, т.е. - почешет голову)