Опубликовано 26.01.2018 по предмету Математика от Гость

Три вантажівки превезли деякий вантаж. Перша вантажівка перевезла 40% усього вантажу, друга-25% того що залишилось, а третя- решту 9 тон.
скільки тон вантажу було перевезено трьома вантажівками?

Пожалуйста срочно!

Ответ оставил Гость

Пусть х (т) - весь груз, тогда
0,4 * х = 0,4х (т) - перевёз первый грузовик (40% всего груза)
х - 0,4х = 0,6х (т) - залишилось
0,25 * 0,6х = 0,15х (т) - перевёз второй грузовик (25% остатка)
9 т - перевёз третий грузовик
Уравнение: х = 0,4х + 0,15х + 9
х - 0,4х - 0,15х = 9
0,45х = 9
х = 9 : 0,45
х = 20
Вiдповiдь: 20 тон вантажу було перевезено трьома вантажiвками.

Проверка:
0,4 * 20 = 8 (т) - первый грузовик (40% груза)
0,25 * (20 - 8) = 0,25 * 12 = 3 (т) - второй грузовик (25% остатка)
8 + 3 + 9 = 20 (т) - весь груз
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2 способ (по действиям). Весь груз примем за единицу (целое)
40% = 40/100 = 2/5 - сократили на 20
25% = 25/100 = 1/4 - сократили на 25
1) 1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5 - оставшаяся часть груза;
2) 1/4 * 3/5 = 3/20 - часть груза, перевезённая вторым грузовиком;
3) 2/5 + 3/20 = 8/20 + 3/20 = 11/20 - часть груза, перевезённая двумя грузовиками;
4) 1 - 11/20 = 20/20 - 11/20 = 9/20 - часть груза, перевезённая третьим грузовиком, равная 9 т;
5) Находим целое по его части:
9 : 9/20 = 9/1 * 20/9 = 20 (т) - весь груз.

Проверка: 2/5 + 3/20 + 9/20 = 8/20 + 3/20 + 9/20 = 20/20 = 1 (целое)