Опубликовано 26.01.2018 по предмету Математика от Гость

1)В 8а классе по списку 60% девочек. Когда из-за болезни в класс не пришли 2 мальчика и 1 девочка, то девочек присутствовало 62,5%. Сколько в классе по списку девочек и мальчиков?
2)На шахматную доску поставили 8 ладей, которые не бьют друг друга. Докажите, что в любом "клетчатом" прямоугольнике размера 4х5 (клеток) есть хотя бы одна ладья.
3) Дан остроугольный треугольник АВС. Точка М-точка пересечения его высот. Найдите угол А, если известно, что АМ=ВС.
4) Доказать, что для всех натуральных n>1 число n(в 2016 степени)+4 составное.
5) Дан прямоугольник отличный от квадрата, у которого численное значение площади втрое больше периметра. Докажите, что одна из сторон прямоугольника больше 12.

Ответ оставил Гость

1)2х - первоначально девочек х - первоначально мальчиков 2х-3 - стало девочек х+3 - стало мальчиков 1)РЕШАЕМ УРАВНЕНИЕ 2х-3=х+3 2х-х=3+3 х=6(мальчиков) 2)6*2=12(девочек) 3)6+12=18(всего в классе) Ответ: 18 челокек всего в классе
1) 5 ладей, поставленных на доску, всегда оставляют 9 небитых полей (3 горизонтали и 3 вертикали, не занятые ладьями, которые в пересечении дают 3*3=9 клеток).
2)Следовательно, коней не может быть больше 9. Пример на 9 можно получить, поставив все фигуры на клетки одного цвета - кони a1, a3, a5, c1, c3, c5, e1, e3, e5, ладьи b2, d4, f6, g7, h8.
3)Дано:Треуг. МNP - остроугольныйМА - бисектриссаNK - высота.найти:расст от точки О до прямой МN.решение.Назовем это расстояние ОВ.Рассмотрим труг. МВО и МОК. Они равны:1) <ВМО=<ОМК (так как МА-бисектрисса)2) <МОВ = <МОК( 180-90-<ВМО=<МОВ, 180-90-<ОМК=<МОК, а так как <ВМО=<ОМК, следовательно 4)Не могу решить,простите)
5)Расмотрим прямоугольник, полученный из квадрата со стороной а.Чтоб сохранить периметр, равный 4а, мы из одной стороны вычтем параметр х, а к другой прибавим. Згачение параметра х может быть от 0 до а. Таким образом мы можем получить все множество прямоугольников с данным фиксированным периметром.
Максимальное значение площади S будет при значении параметра х равном 0 (квадрат любого действительного числа больше или равен 0)
Сделала как смогла,удачи!!!...