Опубликовано 26.01.2018 по предмету Математика от Гость

Представьте комплексное число в тригонометрической форме:

a) z=-3i// b) z= /sqrt{3} - i

Ответ оставил Гость

1.
z =-3i
z = (0-3)i
|z|  = 3
Для всякого z справедливо равенство:
z =|z|(cos(/varphi) + isin(/varphi)) - формула Муавра. 
/varphi = arctg( /frac{0}{-3}) =   /frac{3 /pi }{2}
Отсюда:
z = 3(cos( /frac{3/pi}{2}) + i*sin( /frac{3/pi}{2}))
2.
z =  /sqrt{3} - i
z = ( /sqrt{3}-1)i
|z| =  /sqrt{ ( /sqrt{3})^2 + (-1)^2} =  2
/varphi = arctg( /frac{-1}{ /sqrt{3} }) =arctg( -/frac{ /sqrt{3} }{ {3} }) =  /frac{11 /pi }{6}
z = 2(cos(/frac{11 /pi }{6}) + i*sin(/frac{11 /pi }{6}))

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы