Прямоугольник разбит на 4 маленьких прямоугольника. Перимитры 3 прямоугольников 14 16 и 22. Вычислить периметр 4 прямоугольника.

Так как, формула периметра  прямоугольника Р = 2*( а + b), выразим стороны прямоугольника  a b c d  получаем:
Р = 2 а + 2 с = 14
Р = 2 b + 2 c = 16
P = 2 b + 2 d = 22
P = 2 a + 2 d = ?
Теперь выразим стороны a  и d  п из первого и третьего периметра и подставим  их в четвертого прямоугольника. То есть,
2а = 14 - 2 с
2d = 22 - 2 b
P =  14 - 2 c + 22 - 2b
 Мы также выразим сторону  b  через периметр второго прямоугольника, то есть
2 b =  16 -  2 c
Теперь  все полученные значения подставляем в периметр в четвертого прямоугольника
Р  = 14 - 2 с + 22  - ( 16 - 2 с) =  14 - 2 с + 22 - 16 - 2 с  = 14 +  22  - 16 = 20
  В результате  все неизвестные  сократились и получили периметр  четвертого прямоугольника
Ответ: 20  периметр 4 прямоугольника.

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.