Опубликовано 26.01.2018 по предмету Математика от Гость

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
x^4+(x^4)*(y^5)+y ((x^5)*(y^4)+y^4)=0

Ответ оставил Гость

x^4+(x^4)*(y^5)+y ((x^5)*(y^4)+y^4)=0//x^4(1+y^5)+/frac{dy}{dx}*y^4(x^5+1)=0|*/frac{dx}{(x^5+1)(1+y^5)}////y^5+1=0//y^5=-1//y=/sqrt[5]{-1}//y=-1//x^4-x^4+0(x^5+1)=0//0=0/////frac{x^4dx}{(x^5+1)}=-/frac{y^4dy}{(1+y^5)}///frac{1}{5}/int/frac{d(x^5+1)}{(x^5+1)}=-/frac{1}{5}/int/frac{d(1+y^5)}{(1+y^5)}//ln|x^5+1|=-ln|1+y^5|+C//ln|x^5+1|+ln|1+y^5|=ln|C|//(x^5+1)(1+y^5)=C;y=-1//
Проверка:
((x^5+1)(1+y^5))=C//5x^4(1+y^5)+5y^4y(x^5+1)=0|:5//x^4(1+y^5)+y^4y(x^5+1)=0//x^4+x^4y^5+y(x^5y^4+y^4)=0

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы