Какое наибольшее число острых углов может быть в выпуклом многоугольнике?

Если выпуклый n-угольник имеет k острых углов. Тогда сумма его углов меньше  k * 90(градусы) + (n - k) * 180(градусы). С другой стороны, сумма углов n-угольника равна (n-2) *180(градусы). Поэтому (n-2) *180(градусы) < k * 90(градусы) + (n - k) * 180(градусы), т. е. k < 4. Поскольку k — целое число, k  3. 
Для любого n  3 существует выпуклый n-угольник с тремя острыми углами

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.