Опубликовано 26.01.2018 по предмету Математика от Гость

Ипподром имеет вид круга, окружность которого 1 7/50 км. Из двух точек, лежащих на концах диаметра этого круга, начинают скакать по окружности ипподрома по одному и тому же направлению 2 лошади, из которых первая пробегает 11 1/2 м в секунду, а вторая 14 2/3 м. Через сколько времени вторая лошадь догонит первую и сколько кругов она должна сделать для этого?

решение арифметическим способом, по действиям, не через Х

Ответ оставил Гость

Ели не заморачиваться. Можно примерно так.
Пусть 2я лошадь нагонит 1ю через время T (с). К моменту "встречи" 1я лошадь пробежит $11 /frac{1}{2} *T$ м, а 2я $14 /frac{2}{3}$ м.
2я пробежит больше 1й на пол круга. Т.е. на $(1 /frac{7}{50}*1000 )/2$ м.
Таким образом можно записать
$14 /frac{2}{3} *T-11 /frac{1}{2}*T =(1 /frac{7}{50}*1000)/2 // // /frac{44}{3} *T- /frac{23}{2}*T = /frac{57}{100} // // T( /frac{44}{3} - /frac{23}{2} )= /frac{57000}{100} // // T* /frac{(88-69)}{6} = 570 // // T* /frac{19}{6} = 570 // // T= /frac{570*6}{19} =180$

T=180 cекунд.
Решаем
А вот дальше для определения количества кругов уже арифметика.
Длина круга 570*2=1140 м. 2я лошадь пробежит
$180* /frac{44}{3} = 60*44= 2640$ м
Это будет
$N= /frac{2640}{1140} = /frac{132}{57} /approx 2,316$ круга

Ответ: 2я лошадь нагонит 1ю через 180 с. За это время она пробежит приблизительно 2,316 круга или $2 /frac{18}{57}$ круга (если через обыкновенную дробь хотите).