Вася очень любит собирать грибы. Он подсчитал, что за осень он собрал количество грибов, которое выражается трёхзначным числом, сумма цифр которого равна 14. Потом Вася подсчитал, что из собранных грибов 8% подберезовиков, а 14% — белых. Сколько белых грибов собрал Вася?

Напишите, пожалуйста, как решить НЕ методом подбора.

Совсем от метода подбора уйти не удалось. Что-то вроде следующего.

Пусть трёхзначное число будет такое: 100a + 10b + c, где a, b, c - цифры, сумма которых равна a + b + c = 14.

Найдём 8% от нашего числа:

Нас интересует второе слагаемое

Оно д.б. целым числом. Числитель должен нацело делиться на 25. Это возможно, если число в числителе заканчивается двумя нулями, на 25, на 50 или на 75. Отсюда, с = 0 или с = 5, т.е. числитель может заканчиваться только на ноль.
Рассмотрим вариант с = 0. Вариант с двумя нулями на конце в числителе (т.е. b = 0) отпадает, т.к. сумма цифр не получится равной 14. Но возможен вариант, когда b = 5. Итак, возможно b = 5 и  c = 0.
Рассмотрим вариант с = 5. Возможны два варианта: b = 2, с = 5 и b = 7, с = 5.

Аналогично проверим для белых грибов. Найдём 14% от числа:

Нас вновь интересует второе слагаемое:

В этом случае числитель должен делиться на 50, т.е. две последние цифры два ноля или 50. Сразу отпадает вариант c = 5, который у нас получался ранее. Значит с = 0.
Тогда для b есть два варианта: b = 0 или b = 5. Вариант b = 0 отпадает в виду невозможности суммы цифр равной 14. Остаётся b = 5.
В результате рассмотрения двух отношений получили, что b = 5 и с = 0.
Значит, a = 14 - b - c = 14 - 5 - 0 =9.

Итак, а = 9, b =5, с = 0

Значит, всего грибов собрано 950. Из них подберёзовиков 8%, или 950*0,08 = 76, а белых 14%, или 950*0,14 = 133.

Ответ: 133 белых грибов

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.