Опубликовано 26.01.2018 по предмету Математика от Гость

Рассмотрим ребус АБ*ВГ=ДДЕЕ,где разным буквам соответствуют разные цыфры,а одинаковым одинаковые.Сколько разных решений имеет ребус?

Ответ оставил Гость

АБ
х ВГ
----------
ДДЕЕ

После долгих мучений... Обращаем внимание на произведение ДДЕЕ, оно делится на 11. Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на чётных местах равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах, либо отличается от неё на 11. На чётных местах стоят Д и Е, на нечётных тоже Д и Е. Следовательно, число ДДЕЕ делится на 11.
Теперь смотрим на множители. Хотя бы один из них должен тоже делиться на 11, иначе их произведение не разделится на 11. Ни АБ, ни ВГ не делятся на 11 по признаку делимости на 11.
Итак, мнтожители не делятся на 11, а их произведение - делится. Так не бывает. Ответ: 0