Опубликовано 26.01.2018 по предмету Математика от Гость

Двое рабочих возвели кирпичную стену за 10 дней, причем 2 последних дня второй рабочий работал в одиночку. За сколько дней возвел бы всю стену первый рабочий, работая в одиночку, если за 7 первых дней оба рабочих вместе выложили 80% всей стены?

Ответ оставил Гость

Нужна формула A = p * t, где
А - выполненная работа, если про объем работы ничего не сказано, то А =1
p - производительность (количество работы за единицу времени)
t - время, затраченное на работу

Пусть производительность первого рабочего - p₁,
он работал 8 дней, выполнил работу 8p₁
производительность второго рабочего - p₂,
он работал 10 дней, выполнил работу 10p₂

Первое уравнение по условию
$8 p_{1} + 10 p_{2} = 1$

80% от всей работы = 0.8 * 1 = 0,8

Второе уравнение по условию
$7( p_{1} + p_{2} ) = 0.8$

Из первого уравнения выразить p₁
8p₁ = 1 - 10p₂
$p_{1} =/frac{1-10 p_{2} }{8}$

Полученное p₁ подставить во второе уравнение
$7( /frac{1-10 p_{2} }{8} + p_{2} ) = 0.8 // 7( /frac{1-10 p_{2}+8 p_{2}}{8}) = 0.8 // 7( /frac{1-2 p_{2}}{8}) = 0.8 // 1 - 2 p_{2} = /frac{8}{10} * /frac{8}{7} // -2 p_{2} = /frac{32}{35} -1 // -2 p_{2} = - /frac{3}{35} // p_{2} = /frac{3}{70}$

$p_{1} =/frac{1-10 p_{2} }{8} = /frac{1-10* /frac{3}{70} }{8} // /frac{1- /frac{3}{7} }{8} = /frac{4}{7} * /frac{1}{8} = /frac{1}{14}$

A = p * t t = $/frac{A}{p}$ = $/frac{1}{ p_{1} }$
$t = 1 : /frac{1}{14} = 14$ дней

Ответ: 14 дней