Прямая y=Mx+4 пересекает оси координат в точках A и B. При каких M длина медианы OE треугольника AOB равна 7?

Дана прямая y=Mx+4, пересекающая ось Ох в точке А, ось Оу в точке В.
По свойству прямых координата точки В равна (0; 4).
Примем координату точки А равной (-х), катет ОА в треугольнике АОВ равен х.
Тогда М = 4/х.
Так как треугольник АОВ прямоугольный, то медиана ОЕ равна половине гипотенузы АВ.
АВ = √(4² + х²) = √(16 + х²).
По заданию ОЕ = 7, тогда  (√(16 + х²))/2 = 7 или √(16 + х²) = 14.
Возведём обе части уравнения в квадрат:
16 + х²= 169, отсюда х² = 169 - 16 = 180.
Находим х = +-√180 = +-6√5.
Ответ: М = 4/х = 4/(+-6√5) = +-(2√5/15).

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.