Опубликовано 26.01.2018 по предмету Математика от Гость

Три числа сумма которых равна 114 можно рассматривать как три последовательных члена геометрической прогрессии или как первый , четвертый и 25ый члены арифметической прогрессии. Найдите эти числа

Ответ оставил Гость

Пусть x,y,z - искомые числа, тогда:
x=a_1=b_1//y=a_1+3d=b_1*q//z=a_1+24d=b_1*q^2//x+y+z=114//3a_1+27d=114//b_1(1+q+q^2)=114///frac{y}{x}=q;/frac{z}{y}=q=/ /textgreater / /frac{y}{x}=/frac{z}{y}///frac{a_1+3d}{a_1}=/frac{a_1+24d}{a_1+3d}//(a_1+3d)^2=a_1^2+24a_1d//a_1^2+6a_1d+9d^2=a_1^2+24a_1d//9d^2-18a_1d=0//d^2-2a_1d=0//d(d-2a_1)=0//d=2a_1//a_1+7a_1+49a_1=114//57a_1=114//a_1=2//x=2//y=7a_1=14//z=49a_1=98
Это основной ответ, есть дополнительный, но менее логичный, из выражения ниже выходит:
d(d-2a_1)=0//d=0//a_1+a_1+a_1=114//a_1=38//x=38;y=38;z=38

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы