Опубликовано 26.01.2018 по предмету Математика от Гость

Велосипедист пройдя путь от А до Б равный 60 км повернул назад и через 1 час 30 минут после выхода из Б увеличил скорость на 2 километра в час. В результате он затратил на обратный путь на 30 минут меньше чем на путь от А до Б. Найти первоначальную скорость велосипедиста.

Ответ оставил Гость

Пусть скорость велосипедиста равна
$v$
Тогда на путь от А до В он затратит
$/frac{60}{v}$
часов.
$1.5v + (v + 2) /times t = 60$
,где t — это время до пункта А после того, как была увеличена скорость на 2 км/ч.
Отсюда
$t = /frac{60 - 1.5v}{v + 2}$
Общее время на пути от В до А равно
$/frac{60 - 1.5v}{v + 2} + 1.5 = /frac{63}{v + 2}$
Осталось решить уравнение:
$/frac{60}{v} - 0.5 = /frac{63}{v + 2} // /frac{60}{v} = /frac{64 + 0.5v}{v + 2} // 60v + 120 = 64v + 0.5 {v}^{2} // 0.5v^{2} + 4v - 120 = 0 // d = 256 // v = - 4 + 16 = 12$
Второй корень, само собой, не подходит, т.к отрицателен. Значит первоначальная скорость равна 12 км/ч