1. Вводное слово. Я не готовился к уроку, но ,к счастью, меня не спросили.
2. Член предложения. Мама разбила вазу и сказала, что это к счастью.
Если ответ по предмету Русский язык отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.