Исследовать на сходимость ряд
n от 1 до бесконечности
n*arctg (1/n)

Воспользовавшись теоремой(необходимый признак сходимости), имеем

                                

Необходимое условие сходимости ряда не выполняется, следовательно, данный ряд является расходящимся.

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.